Аннотация к первому изданию
Опыт показывает, что специфическая природа статистических выводов вызывает трудности у студентов при первом знакомстве с предметом. Цель данного текста лекций - помочь преодолеть эти трудности. Основное внимание уделено проверке статистических гипотез и правильной интерпретации таких понятий, как практическая достоверность и т.п.
Предисловие к первому изданию
Математическая статистика является обширным разделом математики, включающим в себя множество проблем, более или менее связанных между собой. Приблизительно говоря, эту совокупность проблем можно характеризовать как методику выявления закономерностей в экспериментальных данных. Некоторые новейшие разделы статистики (планирование эксперимента) включают в себя также и методику организации эксперимента. Таким образом, статистические идеи могут применяться не только после сбора экспериментальных данных, а еще на стадии организации исследований. Излагаемый ниже материал относится, в основном, к разделу классической математической статистики - проверке статистических гипотез. Попутно мы коснемся также (в силу необходимости) вопроса об оценке неизвестных параметров. Настоящее пособие не претендует на сколько-нибудь полное изложение основных результатов теории проверки гипотез (такое изложение заняло бы несколько томов). Наша цель значительно скромнее - описать некоторые идеи и методы рассуждений, характерных для этой области. Для иллюстрации мы будем прибегать к примерам, носящий иногда не слишком серьезный характер, впрочем, сами по себе обсуждаемые идеи весьма серьезны и важны.
Оглавление первого издания
Лекция 1
1.1. Что значит знать? (Достоверность и невозможность на различных уровнях)
1.2. Случай в Неаполе (Нуль-гипотеза и альтернативные гипотезы)
1.3. Гипотеза о полиномиальном распределении и критерий хи-квадрат
1.4.Пример из генетики
Лекция 2
2.1. Как интерпретировать "слишком хорошее" согласие
2.2. Малые выборки (Или как прожить без теоремы Пирсона при наличии компьютера)
2.3. О сравнении статистических критериев
2.4. Группировка исходов, непрерывные распределения, проверка датчиков случайных чисел
Лекция 3
3.1. Сложные нуль-гипотезы
3.2. Пример: таблицы сопряженности признаков
3.3. Интерпретация результатов обработки. Сила и надежность связи
3.4. Критерий Вилкоксона для сравнения двух выборок
