Численное программирование

Этот раздел посвящен программированию научных задач. Здесь обсуждаются распространенные ловушки численного программирования, технические приемы, позволяющие создавать качественные научные программы. Обсуждаются также существующие научные библиотеки, пакеты и языки, используемые для реализации научных программ.

Обзор области - от кризиса к кризису

Статья содержит краткий обзор численного программирования как области совместной деятельности программистов и математиков. Также кратко описано современное состояние и тенденции развития. Перечислены и кратко охарактеризованы некоторые языки и пакеты, используемые при программировании численных задач.

Машинная арифметика и идиомы численного программирования

Попытка популяризации некоторых приемов, связанных с особенностями машинной арифметики и применяемых при разработке промышленных программ, реализующих численные алгоритмы.

Погрешности и слабая обусловленность

В статье рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся точности и устойчивости численных алгоритмов. Рассмотрены примеры слабо обусловленных задач и методы выявления слабой обусловленности.

Датчики случайных чисел

Кнут пишет, что каждая хорошая программа использует для какой-либо цели датчик случайных чисел. Еще в большей степени это утверждение справедливо в отношении программ, реализующих нетривиальные численные алгоритмы. Здесь обсуждаются проблемы, связанные с использованием широко распространенных датчиков случайных чисел и приведен исходный код современного датчика, генерирующего качественные псевдослучайные числа. Отредактированный вариант этого текста в виде приложения включен в книгу "О логике математической статистики".

Без чего нельзя жить — опыт построения базовой математической библиотеки

Здесь описан наш опыт формирования базовой библиотеки математических алгоритмов. Мы ограничиваемся кратким описанием концепции и аннотированным списком алгоритмов, включенных нами в список базовых алгоритмов. Некоторые из этих алгоритмов описаны в отдельных статьях настоящего раздела.

Быстрое преобразование Фурье

Быстрое преобразование Фурье представляет собой универсальный инструмент анализа и обработки данных. Здесь я привожу описание простой реализации БПФ, которая, хотя и не претендует на оптимальность, все же совсем немного проигрывает лучшим реализациям в смысле эффективности.